Alan ve Çevre Hesaplama
Alan 14,7 m², çevre 15,4 m; parke alanla, süpürgelik çevreyle alınır.
Sonuçta bir hata mı var? Bize bildir E-posta taslağına sayfa adresi, formdaki değerler ve çıkan sonuç eklenir; göndermeden önce düzenleyebilirsin.
Sıradaki adım
Alan ve çevre nasıl hesaplanır?
Alan bir şeklin kapladığı yüzeyi, çevre ise sınırının uzunluğunu verir. Alan kare birimle (m², cm²), çevre uzunluk birimiyle (m, cm) yazılır. Bütün ölçüleri aynı birimle girmek şarttır: kenarlardan biri santimetre, diğeri metre ise önce birini çevir.
Alan ve çevre formülleri
| Şekil | Alan | Çevre |
|---|---|---|
| Kare (kenar a) | a² | 4a |
| Dikdörtgen (a, b) | a × b | 2(a + b) |
| Üçgen (taban a, yükseklik h) | (a × h) ÷ 2 | a + b + c |
| Üçgen (üç kenar, Heron) | √(u(u−a)(u−b)(u−c)), u = (a+b+c)/2 | a + b + c |
| Daire (yarıçap r) | π r² | 2 π r |
| Yamuk (tabanlar a, b; yükseklik h) | ((a + b) × h) ÷ 2 | a + b + c + d |
| Paralelkenar (taban a, yükseklik h) | a × h | 2(a + b) |
| Eşkenar dörtgen (köşegenler e, f) | (e × f) ÷ 2 | 4a |
Örnek çözümler
- Oda: 4,2 m × 3,5 m bir odanın alanı 4,2 × 3,5 = 14,7 m², çevresi 2 × (4,2 + 3,5) = 15,4 m. Laminat parke alanla, süpürgelik çevreyle alınır.
- Daire: Yarıçapı 3 cm olan bir dairenin alanı π × 9 ≈ 28,27 cm², çevresi 2 × π × 3 ≈ 18,85 cm.
- Üçgen: Kenarları 5, 6, 7 cm olan üçgenin yarı çevresi 9; alanı √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14,7 cm², çevresi 18 cm.
- Yamuk: Tabanları 10 ve 6 m, yüksekliği 4 m olan bir arsa parçasının alanı (10 + 6) × 4 ÷ 2 = 32 m²; yan kenarlar 5'er m ise çevresi 26 m.
Birim çevirme
| Uzunluk | Alan |
|---|---|
| 1 m = 100 cm | 1 m² = 10.000 cm² |
| 1 cm = 10 mm | 1 cm² = 100 mm² |
| 1 km = 1.000 m | 1 km² = 1.000.000 m² |
| — | 1 dönüm = 1.000 m², 1 hektar = 10.000 m² |
Dikkat edilecekler
- Yükseklik kenar değildir: Üçgen, paralelkenar ve yamukta yükseklik tabana dik olan uzaklıktır; eğik kenarın uzunluğu yerine kullanılamaz.
- Çap ile yarıçap: Daire formüllerinde yarıçap kullanılır; çap verilmişse ikiye böl.
- Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük değilse o kenarlarla üçgen çizilemez; araç bu durumda uyarır.
Bir odanın zemini ya da duvarı için kaç kutu fayans gerektiğini fire payıyla fayans seramik hesaplama aracı bulur. Ölçek ve harita sorularında oran orantı hesaplama, kesirli kenar uzunluklarında kesir hesaplama, alanın yüzde kaçının kaplandığını bulmak için yüzde hesaplama aracını kullanabilirsin.
Arsa ve tarla gibi büyük alanları dönüm, dekar ve hektar olarak görmek için dönüm hesaplama aracını kullanabilirsin.
Alan ve çevre: örnek hesaplar
4,2 m × 3,5 m oda
Alan 14,7 m², çevre 15,4 m; parke alanla, süpürgelik çevreyle alınır.
Yarıçapı 3 cm daire
Alan π × 9 ≈ 28,27 cm², çevre ≈ 18,85 cm.
Alan ve çevre hesabında sık yapılan hatalar
- Farklı birimleri karıştırmak. Kenarlardan biri cm, diğeri m ise önce aynı birime çevir.
- Eğik kenarı yükseklik yerine kullanmak. Yükseklik tabana dik olan uzaklıktır.
- Dairede çapı yarıçap yerine yazmak. Formüller yarıçapla çalışır; çapı ikiye böl.
Alan ve çevre için bilmen gerekenler
- 1 m² = 10.000 cm²; alan birimlerini çevirirken uzunluk katsayısının karesini kullan.
- Üç kenarı bilinen üçgende yükseklik gerekmez; araç Heron formülüyle hesaplar.
Alan ve çevre hakkında sık sorulan sorular
Alan ile çevre arasındaki fark nedir?
Çevre bir şeklin sınırının toplam uzunluğudur ve metre, santimetre gibi uzunluk birimiyle ölçülür. Alan şeklin kapladığı yüzeydir ve metrekare, santimetrekare gibi kare birimlerle ölçülür. Bir odanın süpürgeliği çevreyle, halısı alanla hesaplanır.
Dikdörtgenin alanı ve çevresi nasıl bulunur?
Alan uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır, çevre ise iki kenarın toplamının iki katıdır. 4,2 m × 3,5 m bir odanın alanı 14,7 m², çevresi 15,4 m'dir.
Dairenin alanı nasıl hesaplanır?
Daire alanı π × r² formülüyle bulunur; r yarıçaptır, π yaklaşık 3,14159'dur. Yarıçapı 3 cm olan dairenin alanı 28,27 cm², çevresi 2 × π × r = 18,85 cm'dir. Çap verilmişse önce ikiye bölerek yarıçapı bul.
Yüksekliği bilinmeyen üçgenin alanı nasıl bulunur?
Üç kenar biliniyorsa Heron formülü kullanılır: yarı çevre u = (a + b + c) ÷ 2 olmak üzere alan = √(u(u − a)(u − b)(u − c)). Kenarları 5, 6 ve 7 olan üçgende u = 9 ve alan √(9 × 4 × 3 × 2) ≈ 14,7 birimkaredir.
Metrekare santimetrekareye nasıl çevrilir?
1 metre 100 santimetre olduğu için 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm²'dir. Uzunluk birimlerini çevirirken 100 ile, alan birimlerini çevirirken 10.000 ile çarpılır. Hesaplamadan önce bütün kenarları aynı birime çevirmek gerekir.
Bir hata ya da eksik mi gördün? Lütfen bize bildir; doğrulayıp düzeltiriz. Hesapların hangi kaynaklara ve yönteme dayandığını kaynaklar ve yöntem sayfasında açıkladık. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; resmî işlemlerde ilgili kurumun verilerini esas al. Bizi tanımak için hakkımızda sayfasına bakabilirsin.