Kesir Hesaplama

Kesin hesap Son güncelleme ve doğrulama: 11 Ekim 2026

Bu sayfa işine yaradı mı?

Sonuçta bir hata mı var? Bize bildir E-posta taslağına sayfa adresi, formdaki değerler ve çıkan sonuç eklenir; göndermeden önce düzenleyebilirsin.

Sıradaki adım

Kesirlerle işlem nasıl yapılır?

Kesir, bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü (payda) ve bu parçalardan kaçının alındığını (pay) gösterir. 3/4, dört eş parçanın üçü demektir. Dört işlemin kuralı farklıdır: toplama ve çıkarmada paydaların eşit olması gerekir, çarpma ve bölmede gerekmez. Sonuç her zaman sadeleştirilerek yazılır.

Toplama ve çıkarma: önce payda eşitle

a/b + c/d = (a × k₁ + c × k₂) / EKOK(b, d)

2/3 + 3/4: paydaların en küçük ortak katı 12'dir. 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12; 8/12 + 9/12 = 17/12 = 1 tam 5/12. Çıkarmada da aynısı yapılır: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Paydaları birbiriyle çarparak da ortak payda bulunabilir, ama EKOK kullanmak sayıları küçük tutar ve sadeleştirme işini azaltır.

Çarpma: pay paya, payda paydaya

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

4/9 × 3/8 = 12/72 = 1/6. Çarpmadan önce çapraz sadeleştirme yapmak (4 ile 8'i 4'e, 3 ile 9'u 3'e bölmek) aynı sonuca daha küçük sayılarla götürür: 1/3 × 1/2 = 1/6.

Bölme: ikinciyi ters çevir, çarp

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

2 tam 1/2 ÷ 5/4: önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevir (2 1/2 = 5/2), sonra 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. Payı sıfır olan bir kesre bölme yapılamaz.

Sık kullanılan kesirlerin ondalık ve yüzde karşılıkları

Sık kullanılan kesirlerin ondalık sayı ve yüzde karşılıkları
Kesir	Ondalık	Yüzde
1/2	0,5	%50
1/3	0,(3)	%33,33
2/3	0,(6)	%66,67
1/4	0,25	%25
3/4	0,75	%75
1/5	0,2	%20
2/5	0,4	%40
1/6	0,1(6)	%16,67
1/8	0,125	%12,5
3/8	0,375	%37,5
1/10	0,1	%10
1/12	0,08(3)	%8,33

Parantez içindeki basamaklar sonsuza kadar tekrar eder: 0,(3) = 0,333…

Sık yapılan hatalar

Payları ve paydaları ayrı ayrı toplamak: 1/2 + 1/3 = 2/5 değildir; doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6.
Bölmede ilk kesri ters çevirmek: Ters çevrilen her zaman bölen, yani ikinci kesirdir.
Tam sayılı kesirde tam kısmı unutmak: 2 1/2 × 2 işleminde yalnızca 1/2'yi çarpmak yanlıştır; önce 5/2'ye çevir.

Kuralların tamamını örnek sorularla anlattığımız kesirlerle işlemler rehberine bakabilirsin. Ortak paydayı bulmak için EBOB EKOK hesaplama, kesri yüzdeye çevirip bir sayının yüzdesini bulmak için yüzde hesaplama, a/b = c/d biçimindeki orantılarda x'i bulmak için oran orantı hesaplama aracını kullanabilirsin.

Kesir: örnek hesaplar

2/3 + 3/4

Ortak payda 12: 8/12 + 9/12 = 17/12 = 1 tam 5/12; ondalık karşılığı 1,41(6).

3/4 ÷ 1/2

İkinci kesri ters çevirip çarp: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.

Kesir hesabında sık yapılan hatalar

Payları ve paydaları ayrı ayrı toplamak: 1/2 + 1/3 = 2/5 değil, 5/6'dır.
Bölmede birinci kesri ters çevirmek. Ters çevrilen her zaman bölen, yani ikinci kesirdir.
Tam sayılı kesirle çarparken yalnızca kesir kısmını çarpmak. Önce bileşik kesre çevir: 2 1/2 = 5/2.

Kesir için bilmen gerekenler

Toplamada ortak payda olarak paydaların EKOK'unu kullan; sayılar küçük kalır.
Çarpmadan önce çapraz sadeleştirme yapmak işlemi kolaylaştırır.

Kesir hakkında sık sorulan sorular

Paydaları farklı kesirler nasıl toplanır?

Önce paydalar eşitlenir: iki paydanın EKOK'u ortak payda olur ve her kesir bu paydaya genişletilir. Sonra paylar toplanır, payda aynen kalır. Örneğin 2/3 + 3/4 için ortak payda 12'dir: 8/12 + 9/12 = 17/12 = 1 tam 5/12.

Kesirlerde çarpma ve bölme nasıl yapılır?

Çarpmada paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır; payda eşitlemeye gerek yoktur. Bölmede ikinci kesir ters çevrilir (payı ile paydası yer değiştirir) ve çarpma yapılır. Örneğin 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.

Kesir nasıl sadeleştirilir?

Pay ve payda, ikisini de tam bölen en büyük sayıya (EBOB) bölünür. Örneğin 18/24 için EBOB(18, 24) = 6 olduğundan 18/24 = 3/4 olur. Sadeleştirme kesrin değerini değiştirmez, yalnızca daha küçük sayılarla yazar.

Tam sayılı kesir bileşik kesre nasıl çevrilir?

Tam sayı payda ile çarpılır, çıkan sonuca pay eklenir ve payda aynen yazılır. 2 tam 3/5 = (2 × 5 + 3) / 5 = 13/5. Tersine, bileşik kesirde pay paydaya bölünür: bölüm tam kısım, kalan yeni pay olur.

Kesir ondalık sayıya nasıl çevrilir?

Pay paydaya bölünür. Paydası yalnızca 2 ve 5 çarpanlarından oluşan kesirler sonlu ondalık sayı verir (3/8 = 0,375). Diğerleri devirli ondalık sayıdır: 1/3 = 0,333… = 0,(3); 1/6 = 0,1(6). Parantez içindeki basamaklar sonsuza kadar tekrar eder.

Bir hata ya da eksik mi gördün? Lütfen bize bildir; doğrulayıp düzeltiriz. Hesapların hangi kaynaklara ve yönteme dayandığını kaynaklar ve yöntem sayfasında açıkladık. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; resmî işlemlerde ilgili kurumun verilerini esas al. Bizi tanımak için hakkımızda sayfasına bakabilirsin.