EBOB EKOK Hesaplama

Son kontrol: 1 Ekim 2026
2 ile 6 arasında pozitif tam sayıyı virgül ya da boşlukla ayırarak yaz.

Sayıları gir, sonuç burada görünür.

EBOB ve EKOK nasıl bulunur?

EBOB sayıları tam bölen en büyük sayı, EKOK ise sayıların hepsine tam bölünen en küçük sayıdır. İkisini bulmanın iki yolu vardır.

1. Asal çarpanlara ayırma

Her sayıyı asal çarpanlarına ayır. EBOB için ortak çarpanları en küçük üsleriyle, EKOK için tüm çarpanları en büyük üsleriyle çarp. Örnek: 12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². EBOB = 2 × 3 = 6; EKOK = 2² × 3² = 36.

2. Öklid algoritması

EBOB(a, b) = EBOB(b, a mod b)

Kalan 0 olana kadar tekrarla. 18 = 1 × 12 + 6, sonra 12 = 2 × 6 + 0; son bölen 6, yani EBOB(12, 18) = 6. EKOK ise EKOK(a, b) = a × b ÷ EBOB(a, b) formülüyle bulunur: 12 × 18 ÷ 6 = 36.

Üç sayı için de aynı mantık sürer: 24, 36 ve 60'ın EBOB'u 12, EKOK'u 360'tır. Yüzde, oran ve diğer sayı işlemleri için yüzde hesaplama aracına, dönem not ortalaması için not ortalaması hesaplama aracına bakabilirsin.

Örnek senaryolar

12 ve 18

EBOB 6, EKOK 36. Kontrol: 6 × 36 = 216 = 12 × 18.

Üç sayı: 24, 36, 60

EBOB 12, EKOK 360'tır. Üç sayıda "EBOB × EKOK = sayıların çarpımı" kuralı geçerli değildir.

Aralarında asal sayılar

8 ve 15'in EBOB'u 1'dir; bu yüzden aralarında asaldır ve EKOK 120'tir (8 × 15).

Sık yapılan hatalar

  • EBOB ile EKOK'u karıştırmak. EBOB en büyük ortak bölendir, her zaman sayıların en küçüğüne eşit ya da ondan küçüktür; EKOK en küçük ortak kattır, her zaman en büyük sayıya eşit ya da ondan büyüktür.
  • Üç ya da daha fazla sayıda EBOB × EKOK = çarpım kuralını uygulamak. Bu kural yalnızca iki sayı için geçerlidir.
  • Asal çarpanlara ayırırken ortak çarpanları yanlış üslerle almak. EBOB için en küçük, EKOK için en büyük üs kullanılır.

Bilmen gerekenler

  • Büyük sayılarda asal çarpanlara ayırmak yerine Öklid algoritması daha hızlıdır; araç adımlarını gösterir.
  • Kesirleri sadeleştirirken pay ve paydanın EBOB'una bölmek yeterlidir.

Sık sorulan sorular

EBOB nedir?

EBOB (en büyük ortak bölen), verilen sayıların hepsini tam bölen en büyük sayıdır. Örneğin 12 ve 18'in ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır; en büyüğü 6 olduğu için EBOB(12, 18) = 6'dır.

EKOK nedir?

EKOK (en küçük ortak kat), verilen sayıların hepsine tam bölünen en küçük pozitif sayıdır. 12 ve 18 için EKOK 36'dır; çünkü 36 hem 12'ye hem 18'e bölünür ve bundan küçük böyle bir sayı yoktur.

EBOB ve EKOK arasında ilişki var mı?

İki sayı için EBOB × EKOK = Sayı 1 × Sayı 2 eşitliği her zaman geçerlidir. Örneğin 12 ve 18 için 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Üç ya da daha fazla sayıda bu eşitlik her zaman geçerli değildir.

Aralarında asal ne demek?

EBOB'u 1 olan sayılara aralarında asal denir. Örneğin 8 ve 15 aralarında asaldır; ikisi de asal olmak zorunda değildir.

Öklid algoritması nedir?

Büyük sayıyı küçüğe böl, kalanı al; sonra bölenle kalan üzerinde işlemi tekrarla. Kalan 0 olduğunda son bölen EBOB'dur. Büyük sayılarda asal çarpanlara ayırmaktan çok daha hızlıdır.

Bir hata ya da eksik mi gördün? Lütfen bize bildir; doğrulayıp düzeltiriz. Hesapların hangi kaynaklara ve yönteme dayandığını kaynaklar ve yöntem sayfasında açıkladık. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; resmî işlemlerde ilgili kurumun verilerini esas al. Bizi tanımak için hakkımızda sayfasına bakabilirsin.